ZÁKLADNÍ MATEMATICKÉZÁKLADNÍ MATEMATICKÉVšechny matematické funkce používané při logickém řízení je nutno převést na základní matematické operace (sčítání, odečítání, násobení, dělení) proveditelní pomocí logických obvodů. Složitější funkce musíme aproximovat, nebo její průběh zapsat pomocí tabulky.
Při sčítání a odečítání musíme dodržovat základní pravidla:
= přetečení - výsledek operace spadá mimo rozsah zobrazení
= všechny bity se sčítají stejně ( včetně znaménkového bitu )
= vzniklý přenos ze znaménkového bitu se ignoruje
= přetečení nastane tehdy, pokud se přenos do znaménkového bitu nerovná přenosu ze znaménkového bitu
Sčítání je nejpoužívanější matematická operace v logickém řízení. Pravidla sčítání jsou zřejmá z pravdivostní tabulky.
A + B = Y
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 =>1 |
|
přetečení |
Při odečítání se nejdříve provede negace odečítaného čísla. Po té se čísla sečtou a výsledek je rozdíl odečítaných čísel. Přetečená jednička se přičte k nejnižšímu řádu.
1 0 0 1 0B 18D
- 0 0 1 1 1B - 7D
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0 negace čísla 7
1 0 1 0 1 0 přetečená jednička se připočte + 1
0 1 0 1 1B 11D
Násobení a dělení se provádí podle stejných pravidel jako v desítkové soustavě.
Provedeme násobení každým řádem. Každý následující výsledky posouváme (rotujeme) o řád doleva.
0 1 0 1B 5D
0 0 1 1B * 3D
0 1 0 1
0 1 0 1
0 0 0 0
1 1 1 1B 15D
Při dělení nejdříve dělíme jen tolik řádů dělence kolik má řádů dělitel, při dalším kroku přiřadíme následující řád ke zbytku a dělení opakujeme až do posledního řádu.
1 1 0 0 0B : 0 0 0 1 0B = 0 1 1 0 0B 24D : 2D = 12D
1 1
1 0
0 0
0 0