látky se skládají z tzv. elementárních částic (protonů, elektronů a neutronů). Počet a rozmístění těchto částic určuje kvalitativní různorodost atomů. Pevné látky můžeme rozdělit podle vnitřní struktury do dvou základních skupin :

a/ amorfní látky

b/ krystalické látky.

Atomy nebo ionty krystalických látek se podle povahy atomů a vnějších činitelů (teploty, tlaku, aj) seskupují do souvislých větších celků s určitou pravidelností. Prostorový útvar určující rozložení atomů v krystalu se nazývá krystalová mřížka. Vlastnosti polovodiče jsou určeny v podstatě vlastnostmi atomů a tvarem krystalové mřížky. Mezi parametry, které určují povahu látky, patří zejména: počet valenčních elektronů, hmotnost jader a rozměry základních buněk krystalové mřížky. K těmto veličinám přistupují dále druh a počet defektů krystalové mřížky (atomové, elektronové a přechodné), přičemž vlastnosti polovodičů nejvíce ovlivňují atomové substituční poruchy, u kterých je atom daného prvku nahrazen atomem jiného prvku.

Na základě výsledků teoretických i praktických výzkumů byl v roce 1911 vytvořen model atomu, na kterém je atom představován jádrem s kladným elektrickým nábojem, kolem kterého obíhají v uzavřených drahách elektrony, jejichž celkový počet vytváří tzv. elektronový obal. Elektrony obíhají kolem jádra v různých rovinách, jakoby ho obalily "elektronovou atmosférou" a mohou pod vlivem určitých vnějších podmínek přecházet z jedné dráhy na druhou. Elektrony zaujímají vždy v atomu nejnižší energetický stav (normální, nevybuzený). Z energetického hlediska lze tvrdit, že stav elektronů, které obsahuje elektronová hladina blíže k jádru, je charakterizován nižší energií.

Systematickým teoretickým a experimentálním studiem se dospělo k současně nejvýhodnějšímu určení stavu elektronů obíhajících kolem jádra pomocí čtyř kvantových čísel, neboť ze všech možných hodnot určitých fyzikálních veličin (energie, impulsu apod.) přiřazují elektronu v daném stavu jen určité hodnoty, které se mohou realizovat. Jsou to tato kvantová čísla :

a/ hlavní kvantové číslo n - určuje v podstatné míře energii elektronu

b/ vedlejší kvantové číslo l — určuje moment hybnosti elektronu související s jeho obíháním kolem jádra

c/ magnetické kvantové číslo m - určuje směr magnetického momentu elektronu způsobeného jeho obíháním kolem jádra vzhledem na vnější elektrické a magnetické pole

d/ spinové kvantové číslo s - určuje vlastní rotační moment elektronu

Soubor kvantových čísel  ( n,  l,  m, s)  definuje  tzv. kvantový stav elektronů. Podle Pauliho principu výlučnosti se v každém možném kvantovém stavu může nacházet pouze jediný elektron. To tedy znamená, že kvantové stavy dvou libovolných elektronů v autonomním energetickém systému se musí lišit alespoň v jednom kvantovém čísle. V případě izolovaného atomu odpovídá této skutečnosti čárový energetický model. Jestliže se z velkého počtu stejných atomů vytvoří krystal a kvantové stavy by zůstaly nezměněné, porušil by se Paulino princip výlučnosti,neboť některé elektrony by měly stejný kvantový stav. Musí tedy dojít k rozštěpení každého kvantového stavu charakteristického pro izolovaný atom na tolik odlišných kvantových stavů, kolik atomů je v krystalu. Vzniknou tedy pásma kvantových stavů. Z předchozího vyplývá, že každému kvantovému stavu odpovídá i určitá energie. Pro izolovaný stav je charakteristické čárové spektrum energií, pro krystal pásma dovolených energií, mezi kterými jsou pásma tzv. zakázaných energií.

Obr: 2.1. Rozštěpení diskrétních hladin v energetická pásma

Přechod od čárového diagramu k pásovému ukazuje obr. 1.1. Ve vzdálenosti r₀ jsou při přibližování jednotlivých atomů síly působící mezi částicemi v rovnováze a soustava vykazuje minimum volné energie. Diskrétní energetické hladiny se rozštěpí v energetická pásma. Energetické hladiny pro nejvyšší kvantová čísla se přitom štěpí nejvíce. Ve skutečnosti je přiřazeni energetických pásem pásmům kvantových stavů složitější, poněvadž elektrony v různých kvantových stavech mohou nabývat stejných energií. Kvantové stavy charakterizované stejnou energií se nazývají degenerovanými, přičemž stupeň degenerace určuje počet dovolených kvantových stavů se stejnou energií.V pásmovém modelu pevné látky pak můžeme rozlišit tato důležitá pásma:

a) vnitřní pásmo, které patří elektronům pevně vázaným k jádru

b) valenční pásmo, jehož energetické hladiny jsou obsazeny elektrony vytvářejícími chemické vazby

c) vodivostní pásmo, jehož energetické hladiny jsou obsazovány elektrony uvolněnými z chemických vazeb, které se mohou pohybovat uvnitř krystalu a způsobují vodivost látek. Mezi valenčním a vodivostním pásmem je tzv. zakázané pásmo energií. Všechna tato poslední tři pásma pak svojí polohou a rozmístěním určují rozdělení pevných látek na vodiče, polovodiče a izolanty (obr.2.2.) [1]

                                                                 a)                           b)                              c)

Obr: 2.2. Pásmové modely pevných látek:  a) vodič b) vlastní polovodič c) izolant

2.1 Základní vlastnosti polovodičů

Polovodičem nazýváme elektricky vodivou látku, jejíž měrná vodivost při normální teplotě okolí leží mezi měrnou vodivostí vodičů a izolantů. Vodivost polovodičů závisí na mnoha vnějších činitelích — zejména na teplotě, osvětlení, tlaku a vnějším  elektromagnetickém  poli. Charakteristickou  veličinou  každého polovodiče je šířka zakázaného pásma energií ΔW_z. Polovodiči mohou být jednoduché prvky nebo sloučeniny. Jednoduchými polovodiči  jsou  zejména  prvky IV. skupiny Mendělejevovy tabulky  prvků, germánium a křemík. V současné době se pro výrobu polovodičových součástek nejvíce využívá monokrystalický křemík.  [1]

Vlastní polovodiče

Obr. 2.3. ukazuje rovinný model krystalu křemíku, čtyři valenční elektrony každého atomu se podílejí na kovalentní vazbě, jejíž vznik si můžeme představit tak, že vždy dva valenční elektrony sousedních atomů si vzájemně vyměňují místa, což vede ke vzniku výměnných sil udržujících spolu dvojici neutrálních atomů, přičemž tato dvojice elektronů nemůže přispívat k vazbě dalších atomů.

                                                                               a)                                               b)

Obr: 2.3. Rovinný model krystalu:  a) křemíku  b) germania

U vlastního polovodiče je při teplotě T = OK zcela zaplněno valenční pásmo a vodivostní pásmo je volné, polovodič  se chová  jako  izolant.  Při  vyšších teplotách narůstá pravděpodobnost narušení kovalentních vazeb, elektrony mohou získat energii k překonání zakázaného pásma. V pásmovém modelu odpovídá uvolnění elektronu z kovalentní vazby jeho přeskoku do vodivostního pásma. Po něm zůstává volná vazba, na kterou může přeskočit elektron z jiné vazby, získá-li minimální energii, např. od elektrického pole. Vzniká tedy pár elektron—díra (mechanismus vlastní generace). Při působení vnějšího elektrického pole se elektrony uvolněné mechanismem vlastní generace zúčastňují vedení proudu. Volná místa po těchto elektronech, tzv. díry, se šíří k záporné elektrodě, chovají se tedy jako částice s kladným nábojem a podílejí se rovněž na vedení proudu polovodičem. V ideálním vlastním polovodiči je koncentrace elektronů a děr rovna tzv. vlastní (intrinzické) koncentraci, která je pro daný polovodičový materiál charakteristickým parametrem :

 

Z uvedeného vyplývá, že koncentrace nosičů náboje vzniklých mechanismem vlastní generace, je závislá na šířce zakázaného pásma a na teplotě. [1]

Je-li v krystalové mřížce atom vlastního polovodiče nahrazen cizím atomem, vzniká nevlastní polovodič. Nevlastní vodivost je obecně způsobena poruchami krystalové mřížky, v nichž největší význam pro polovodičové prvky mají substituční poruchy. Nahradíme-li atom v krystalové mřížce, např. křemíku, germania (čtyřmocné prvky), atomem pětimocného prvku (např. P, As), pak čtyři z pěti valenčních elektronů tohoto atomu příměsi vstupují do valenčních vazeb se čtyřmi sousedními atomy čtyřmocného prvku a pátý valenční elektron zůstává nadbytečný, neboť v blízkosti není žádná volná vazba, kterou by mohl vyplnit (obr. 2.4a). Tento elektron je k atomu příměsi slabě vázán, a proto pro jeho přechod do vodivostního pásma je zapotřebí mnohem menší aktivační energie než pro elektron z vlastního vyplněného valenčního pásma polovodiče.V pásmovém modelu nevlastního polovodiče (obr.2.5.) pak elektrony obsazují zvláštní tzv. donorové hladiny ležící těsně pod spodní hladinou vodivostního pásma.

                                                                          a)                                              b)

Obr: 2.4. Znázornění náhrady atomu polovodiče v krystalové mřížce příměsovým atomem:  a) pětimocného prvku  b) trojmocného prvku

I při normální teplotě okolí se tento elektron stane volným a atom příměsi se stane kladným iontem, který je však v mřížce atomu křemíku pevně vázán kovalentní vazbou. Na rozdíl od polovodičů s vlastní vodivostí (vlastní polovodič), kde vedení proudu se zúčastňuje stejný počet elektronů a děr jsou příčinou vodivosti nevlastního polovodiče s pětimocnými příměsemi ještě navíc volné elektrony. Tyto polovodiče se nazývají polovodiči typu N a přiměsem způsobujícím vodivost typu N říkáme donory.

Nahradíme-li pětimocné příměsi příměsemi trojmocnými (např. Al,  Ga,  In) dostaneme nevlastní polovodič,v němž při působení elektrického  pole  převládne proud způsobený dírami. Náhradou atomu germania v krystalické mřížce atomem india (viz. obr. 2.4b.) doplňují všechny jeho valenční elektrony vazby se třemi sousedními atomy krystalové mřížky a čtvrtá vazba zůstane nevyplněná. K doplnění této vazby elektronem sousedního atomu germania musí získat tento elektron jen nepatrný přírůstek energie.

                                                                         a)                                                 b)

Obr: 2.5. Pásmový model polovodiče typu N:  a) T = OK  b) T > OK

V pásmovém modelu (obr.2.6.) pak při T = OK obsazuji "přebytečné" díry tzv. akceptorové hladiny, které se nacházejí v zakázaném pásmu těsně nad horní hladinou valenčního pásma.

                                                                           a)                                                  b)

Obr: 2.6 Pásmový model polovodiče typu P: a)  T = OK  b) T > OK

Při T > OK přecházejí elektrony z valenčního pásma na akceptorové hladiny, kde zůstávají vázány, přičemž zanechávají po sobě díry, kt-eré se zúčastňují vodivostního procesu. Tím se atom příměsi stane záporným iontem a na místě elektronu sousedního atomu germania zůstane kladná díra,která se může pohybovat v krystalové mřížce. Cizí elektron,který doplnil vazbu v trojmocné příměsi,nemá v jejím jádru ekvivalentní proton a je proto méně vázán než ostatní vazební elektrony. U nevlastního polovodiče s trojmocnými příměsemi bude převládat děrova vodivost, nazýváme je tedy polovodiči typu P a trojmocným příměsem pak říkáme akceptory. 

U nevlastního polovodiče typu N se donorové hladiny  s  energií Wd nacházejí blízko spodního okraje vodivostního pásma, přičemž počet elektronů ve vodivostním pásmu převažuje počet děr ve valenčním pásmu. Fermiho hladina energií W_F se posouvá směrem k vodivostnímu pásmu.

Pásmový  model nevlastního polovodiče typu P (obr.  2.6.)  má  naopak  blízko  horního  okraje valenčnho pásma akceptorové hladiny s energií Wa a  počet  děr  ve  valenčním pásmu převyšuje počet elektronů ve vodivostním pásmu. Fermiho hladina je tedy posunuta k valenčnímu pásmu. U nevlastních polovodičů je koncentrace nosičů způsobena aktivací příměsí (mechanismus nevlastní generace) a přechodem elektronů z valenčního do vodivostního pásma (mechanismus vlastní generace). V prvém případě jsou generovány nosiče jen jednoho druhu (p nebo n) a v druhém případě vznikají nosiče obou typů ve stejném množství. [1]